Почему «танцуют» мосты

Профессор Волжского государственного университета водного транспорта Владимир Николаевич Белых вместе с сыном Игорем, профессором Университета штата Джорджия (США), раскрыл секрет «пляшущих» мостов

Об этом сообщили ведущие мировые научные издания и СМИ. А началось все со статьи в  одном из самых авторитетных в мире научных изданий  Science Advances: http://advances.sciencemag.org/content/3/11/e1701512.
И вот 15 ноября ректор ВГУВТа Игорь Константинович Кузьмичев поздравил Владимира Николаевича с этим научным открытием на совете института экономики, управления и права университета, отметив, что этот успех не случаен, а является результатом долголетней работы в области теории бифуркаций, то есть явлений с резкими изменениями поведения систем:
— Поэтому, бесспорно, у открытия нашего ученого есть важный прикладной аспект: в области безаварийной эксплуатации мостов и гидротехнических сооружений открылась новая интересная страница для исследований.
В чем же заключается открытие? Так называемые «пляшущие» мосты хорошо известны с момента постройки первых металлических конструкций такого рода в конце XIX и начале XX века и попыток пройти пешим или конным строем по их поверхности. Считается, что все дело в резонансе, который создается благодаря синхронному движению, к примеру, строя солдат и кавалерийских расчетов.
История знает немало случаев, когда тот или иной мост начинал внезапно «танцевать», а то и вовсе разрушаться. Колебания конструкции могут возникать и тогда, когда пешеходы не синхронизируют свои движения специально: это, в частности, произошло во время открытия моста «Миллениум» в Лондоне в 2000 году. После его закрытия были проведены эксперименты, из которых выяснилось, что переход внезапно начинает шататься, когда количество пешеходов достигает некоего порога. Причем они двигались произвольно.
Эту задачу решали многие ученые, однако долгое время безрезультатно. Тогда заведующий кафедрой математики ВГУВТа В. Н. Белых и его сын создали математическую  модель и ее компьютерную реализацию процесса, когда большое количество людей движется по мосту, похожему на «Миллениум». Каждый человек в ней имел собственную походку, скорость движения и манеру ходьбы. И их расчеты раскрыли несколько любопытных свойств подобных «пляшущих» мостов.
К примеру, оказалось, что существует некое «магическое число» людей, находящихся на подобной конструкции, при достижении которого мост начинает резко раскачиваться. К примеру, для «Миллениума» оно составляет 165 пешеходов, а для других конструкций может быть другим. Как считают ученые, эта компьютерная модель позволит конструкторам мостов избежать проблем в будущем.
— В нашей работе даны конкретные рекомендации, как избегать появления неустойчивости и  тем более катастрофических явлений, — рассказал Владимир Николаевич. — Однако остается еще много нерешенных проблем, в частности, это касается ветровых нагрузок и других воздействий окружающей среды. На практике часто получается так, что при проектировании инженеры, пользуясь имеющимися у них методиками (разработанными и утвержденными!), не могут предсказать возможных неожиданных изменений динамики, приводящих в том числе и к катастрофам. Разрушение моста Такома, трагедия на Саяно-Шушенской ГЭС, шатание Волгоградского моста — яркие тому примеры. Математическими задачами, имеющими прямое отношение к катастрофам (а это один из видов бифуркаций), мы и собираемся заниматься в дальнейшем.

Егор ГЛАДЫШЕВ. Фото автора